💗 الدوال الزوجية
سرّها: التماثل حول محور y
I ♥ U
🔄 الدوال الفردية
سرّها: نصف لفة 180° حول نقطة الأصل
180° ↻
🧭 ليست زوجية ولا فردية
لا تحقق أيًّا من شرطي التماثل
اضغطي أي مفتاح بصري لاكتشاف معناه.
🔬 مختبر الخصائص البصري
الخصائص حسب النموذج: المجال، المدى، المقطع، التماثل، الاتصال، السلوك، ثم القيم القصوى.
اختاري دالة
ابدئي الاستكشاف
● المنحنى الأساسي● التحقق البصري
👁️ تحققي من كل خاصية
اضغطي الخاصية ثم شاهديها على المنحنى.
اختاري خاصية من الأعلى.
🏰 قصر التحويلات
اختاري الدالة الأم ثم التحويل وشاهدي الرسم يتغير.
لوحة التجربة
الأصل متقطع · الجديد متصلمفتاح المعنى: التحويل لا يغيّر عائلة الدالة؛ بل يغيّر موضعها أو اتجاهها أو اتساعها.
📘 تعاريف التحويلات الهندسية
ابحثي أولًا عن العملية: جمع/طرح؟ إشارة سالبة؟ ضرب بعدد صحيح أو كسر؟
↔️ الانسحاب
تعريفه: نقل الرسم البياني من مكان إلى آخر دون تغيير شكله أو حجمه.
كيف أعرفه؟ بعملية جمع أو طرح.
داخل الدالة مثل f(x−h) ⟵ انسحاب أفقي، والإشارة تكون عكس اتجاه الحركة.
خارج الدالة مثل f(x)+k ⟵ انسحاب رأسي، والإشارة تحدد الاتجاه مباشرة.
🪞 الانعكاس
تعريفه: قلب الرسم البياني ليصبح صورة مرآة حول أحد المحورين.
كيف أعرفه؟ بالضرب في الإشارة السالبة −1.
داخل الدالة f(−x) ⟵ انعكاس أفقي حول محور y.
خارج الدالة −f(x) ⟵ انعكاس رأسي حول محور x.
↕️ التمدد والانكماش
تعريفه: تغيير اتساع الرسم البياني أو تضييقه دون نقله من مكانه.
نوعه: تحويل غير قياسي.
كيف أعرفه؟ بضرب الدالة في عدد صحيح أو كسر.
|a| > 1 ⟵ تمدد رأسي، و 0 < |a| < 1 ⟵ انكماش رأسي في af(x).
قاعدة سريعة: جمع/طرح = انسحاب · سالب = انعكاس · ضرب بعدد صحيح أو كسر = تمدد/انكماش.
📝 تدربي بعد التحويلات
أسئلة قصيرة من أفكار الدرس لتثبيت الانسحاب والانعكاس والتمدد.
🎯 التحدي النهائي
اختاري إجابة واحدة ثم تحققي منها.